3. Строение вещества

Рассмотрим виды полей деформации, которые могут возникнуть вокруг дефектов Решетки. Один из них связан с короткодействующей частью потенциала взаимодействия узельников. Поскольку эта часть одинакова для узельников обоих типов, то смещение близлежащих узельников будет зависеть от того, чем является дефект — вакансией или междоузельником, и не будет зависеть от типов узельников (A или B), как образующих дефект, так и взаимодействующих с ним. При таком взаимодействии наблюдается изменение объема близлежащих элементарных ячеек, то есть деформация сжатия-растяжения. Такие деформации распространяются не слишком далеко от дефекта (на расстояния порядка тысяч постоянных Решетки), однако внутри области деформации искажения весьма велики, за счет чего такие поля обладают большой энергией. Отождествим эти поля деформации с полями ядерных сил, а взаимодействие дефектов через их посредство — с сильным взаимодействием. По-видимому, основная часть энергии, связанной с инертной массой частиц, заключена в деформациях подобного рода.

Взаимодействие дефектов одного типа через посредство сильных полей будет иметь чаще всего характер притяжения, несмотря на то, что короткодействующая часть потенциала является отталкивательной. Это вызвано тем, что дефекты взаимодействуют не только друг с другом, но и со всей окружающей их Решеткой. Общая энергия деформации сближенной группы дефектов оказывается меньше суммы энергий деформации дефектов изолированных, следовательно, и масса комплекса дефектов не будет равна сумме масс его составляющих. Однако на достаточно малом расстоянии притяжение сменяется отталкиванием (взаимодействие дефектов друг с другом начинает преобладать), что приводит к образованию устойчивых комплексов однотипных дефектов. Общее поле деформации образовавшегося комплекса будет иметь характерный размер того же порядка, что и поле деформации отдельного дефекта.

Взаимодействие дефектов противоположного типа всегда носит характер притяжения, дефекты стремятся "схлопнуться", что приводит или к полной их рекомбинации (аннигиляции), или к образованию дефекта замещения, лишенного сильных полей.

Второй вид полей деформации связан с дальнодействующей составляющей потенциала взаимодействия узельников. Поскольку эта составляющая у узельников разного типа отличается по знаку, то одни узельники будут смещаться в сторону дефекта, а другие — в противоположную. В Решетке узельники разного типа чередуются, следовательно произойдет смещение целых слоев (координационных сфер) друг относительно друга с чередованием сжатия и расширения, то есть поляризация. При этом будет наблюдаться искажение формы элементарных ячеек без изменения их объема — поперечная деформация. Знаки поляризации вокруг междоузельников разного типа будут противоположными (вокруг междоузельников A-типа B-узельники будут смещаться в сторону дефекта, а A-узельники в противоположную, вокруг междоузельников B-типа картина будет обратной). Различие знака поляризации будет наблюдаться у вакансий разного типа, а также у однотипных вакансии и междоузельника.

Поля поляризации определяются составляющей потенциала, обратно пропорциональной расстоянию, вследствие чего они распространяются весьма далеко от дефекта. Такие поля, созданные комплексом дефектов, связанных через посредство ядерных сил, на достаточно больших расстояниях будут выглядеть так, как если бы дефекты находились в одной точке, и энергия поляризации комплекса в целом будет равна сумме таких энергий отдельных дефектов.

Отождествим поля поляризации Решетки с электростатическими полями. Исходя из свойств полей поляризации каждому типу элементарных дефектов можно поставить в соответствие некоторое число, характеризующее его поляризующую способность, и назвать это число электрическим зарядом. В соответствии с оговоренными выше потенциалами взаимодействия поляризация, вызванная междоузельником типа A будет вдвое большей по величине и противоположной по знаку поляризации, вызванной междоузельником типа B, поэтому им можно приписать, например, заряды -2 и +1. Однако для того чтобы наиболее распространенные типы дефектных комплексов (тривакансии, дефекты замещения) имели единичный заряд, выберем заряды междоузельников равными -2/3 и +1/3. Тогда соответствующие вакансии должны иметь заряды противоположного знака: +2/3 для A/ и -1/3 для B/, что соответствует зарядам u- и d-кварков.

Другой разновидностью поперечной деформации является деформация сдвига или кручения (циклического сдвига). Поля сдвиговых деформаций, возникающие в Решетке, мы отождествим с магнитными полями. Если потенциал взаимодействия узельников является сферически симметричным (по-видимому, так оно и есть), то такие деформации не могут сформироваться вокруг неподвижных точечных дефектов. При перемещении же дефекта по кольцевому механизму они должны непременно возникнуть, даже если дефект электрически нейтрален. Перемещение дефектов происходит путем проворота некоторой координационной сферы, и соседние слои будут смещаться в направлении проворота или против этого направления, в зависимости от типа узельников. Если же дефект обладает электростатическим полем, то при перемещении дефекта вслед за ним должно перемещаться и это поле. Вследствие конечности скорости света более удаленные узельники будут реагировать на смещение дефекта с запаздыванием, в результате чего деформации сдвига возникнут во всей охваченной электрическим полем области. Слои, состоящие из узельников разных типов, будут сдвинуты в противоположные стороны. Точно так же и при перемещении полей деформации сдвига должны возникать деформации поляризации.

Отличие между электростатическим и магнитным полями будет заключаться в том, что в первом случае смещение слоев происходит радиально, а во втором — тангенциально по отношению к дефекту.

С полями поперечных деформаций также связана некоторая энергия, а значит, и некоторая инертная масса, но поскольку эта энергия распределена по большой области пространства, то соответствующую массу принято приписывать не частицам, а существующему вокруг них электромагнитному полю.

Узельники Решетки (а следовательно, и дефекты Решетки) на уровне Субрешетки являются сложными комплексами ее дефектов. Эти комплексы обладают внутренней энергетикой и способностью к перегруппировке составляющих их дефектов в результате колебаний Субрешетки или взаимодействия с другими ее дефектами. Отождествим такие процессы со слабыми взаимодействиями.

Частным случаем слабого взаимодействия является взаимодействие дефектов Решетки с дефектами Субрешетки, такими, как нейтрино. Последние распространяются со скоростью, превышающей скорость света (даже средняя скорость их броуновского движения по Субрешетке должна быть сверхсветовой), никак не взаимодействуя с полями деформаций Решетки — она не успевает прореагировать на движение нейтрино. Единственной возможностью вступления нейтрино в реакцию является прямое попадание в какой-либо из дефектов, составляющих узельник Решетки. Вероятность такого события крайне мала, поскольку на один узельник Решетки приходится 10²⁷ узельников Субрешетки. Именно этими причинами объясняется столь слабое взаимодействие нейтрино с веществом. Но как ни мала вероятность таких процессов, они все-таки происходят. Нейтрино могут рассеиваться на узельниках Решетки, вызывать процессы дефектообразования и перегруппировки комплексов дефектов, могут, наконец, захватываться дефектами Решетки и образовать с ними некоторые связные комплексы, например лептоны или странные и шармированные кварки.

Возможны и обратные процессы — распады связных комплексов под действием колебаний Субрешетки с испусканием свободных нейтрино, например бета-распад.

Дефекты Решетки могут взаимодействовать не только с дефектами Субрешетки, но и с ее колебаниями и деформациями. Рассмотрим один из примеров такого взаимодействия. Возникновение в Решетке дефекта приводит к смещению узельников вокруг него. Смещение узельников Решетки, являющихся, в свою очередь, дефектами Субрешетки, приводит к возникновению в последней дополнительных искажений, которые воздействуют затем на узельники Решетки, изменяя вид полей деформации как около рассматриваемого дефекта, так и около других, находящихся поблизости от него. Это приводит к возникновению между дефектами некоторой дополнительной силы взаимодействия. Здесь речь идет не о деформациях Субрешетки, вызванных непосредственно дефектом Решетки, которые приводят к формированию вокруг дефекта решеточных полей, а о вторичных деформациях, вызванных самими этими полями. Эти субрешеточные поля формируются таким образом, чтобы полная энергия системы была минимальной, то есть будут стремиться уменьшить энергию деформации Решетки, поэтому упомянутая выше дополнительная сила должна носить характер притяжения. Отождествим ее с силой всемирного тяготения, а взаимодействия через ее посредство — с гравитационными взаимодействиями. Очевидно, что величина этой силы будет определяться энергией соответствующей деформации Субрешетки. Этой энергии можно поставить в соответствие некоторую массу, которую назовем гравитационной. Эта энергия деформации полностью определяется энергией деформации Решетки, откликом на которую она является. В первом приближении эти величины должны быть пропорциональны друг другу, поэтому для определения силы тяготения можно пользоваться величиной инертной массы, умноженной на определенный коэффициент, называемый гравитационной постоянной. Таким образом, существование пропорциональной зависимости между гравитационной и инертной массами означает, по существу, их равенство. Возможно, однако, что при достаточно сильных искажениях Решетки и Субрешетки нелинейные члены этой зависимости станут заметными, что приведет к различию инертной и гравитационной масс. Такой эффект может проявиться, например, у вещества, плотность которого значительно превышает плотность атомных ядер, что, по-видимому, возможно в недрах нейтронных звезд.

Таким образом, в построенной модели можно выделить четыре типа взаимодействия дефектов Решетки и отождествить их с известными в физике. Это взаимодействия через посредство:

1. продольных колебаний и деформаций Решетки (сильные взаимодействия);

2. поперечных колебаний и деформаций Решетки (электромагнитные взаимодействия);

3. дефектов Субрешетки (слабые взаимодействия);

4. продольных колебаний и деформаций Субрешетки (гравитационные взаимодействия).

Назовем последний тип взаимодействий гравитационным, хотя следует помнить, что привычные поля тяготения являются лишь его частным проявлением, когда эти взаимодействия происходят через поля Субрешетки, сформированные деформациями Решетки вокруг дефектов. Однако субрешеточные поля вполне могут возникать и вследствие иных причин и иметь значительно более сложную конфигурацию и большую силу.

В данной модели возможны и другие типы взаимодействия (например, через посредство поперечных колебаний Субрешетки), которые пока не выделены в общепринятой физической картине взаимодействий.

Два последних типа взаимодействия происходят через посредство Субрешетки, а значит, должны распространяться со скоростями, значительно превышающими скорость света.

В настоящее время появились сообщения о том, что гравитационные поля не вполне подчиняются Общей теории относительности Эйнштейна [16-18]. В частности, не удается экспериментально обнаружить предсказанные теорией гравитационные волны. Этот факт легко объясним, если исходить из субрешеточной природы гравитационных полей. При перемещении массивных тел в Субрешетке будет возникать некоторый волновой процесс, но поскольку скорость таких волн значительно превышает скорость света, Решетка не сможет отследить его и отреагирует уже на результат. Таким образом, гравитационные поля на уровне Решетки можно считать мгновенно распространяющимися.

Поскольку сами узельники Решетки представляют собой некоторые сложные дефекты Субрешетки, можно сделать вывод о том, что последний тип взаимодействия является более фундаментальным, остальные представляют собой только его частные, специфические проявления (преломления).

В рамках наших представлений "элементарные" частицы представляют собой комплексы дефектов Решетки и Субрешетки, окруженные порожденными ими полями деформаций. Наиболее распространенными типами дефектных комплексов в Решетке являются тривакансии и тримеждоузельники — барионы и антибарионы (аналог дефектов Шоттки в кристаллах) и пары "вакансия + междоузельник" — мезоны (аналог дефектов Френкеля), связанные общим полем продольных деформаций, например:

Выясним теперь, что же представляют собой электроны и другие лептоны. Для этого следует рассмотреть реакции, в которых электроны образуются из частиц, структура которых нам, предположительно, уже известна. Рассмотрим для примера один весьма редкий канал распада π⁻-мезона:

π⁻  →  e⁻ + ν‾_e.

В представлении дефектов Решетки и Субрешетки эта реакция будет выглядеть так:

AB/  →  ?? + a.

внутри себя π⁻-мезон никаких нейтрино не содержит, а непосредственно из Субрешетки может возникнуть только пара, состоящая из нейтрино и антинейтрино, вследствие чего получается, что электрон представляет собой комплекс AB/ a/. Однако такое представление противоречит экспериментальным фактам, поскольку общеизвестно, что электрон, во-первых, ведет себя как неделимая частица, а во-вторых, не обладает сильным взаимодействием и, следовательно, не может содержать внутри себя u‾- и d-кварков. Полученное противоречие легко снимается, если предположить, что электрон есть дефект замещения (то есть междоузельник типа A, заполнивший вакансию типа B), а нейтрино, являющийся дефектом Субрешетки, встраивается внутрь этого узельника. Поскольку короткодействующая часть потенциала взаимодействия у узельников разного типа одинакова, то связанные с ней поля продольных деформаций в результате такого замещения компенсируются (или почти компенсируются), поля же поляризации сколько-нибудь существенных изменений при этом не претерпевают. Так как основная часть инертной массы частиц и их способность к сильному взаимодействию связаны именно с полями продольной деформации, то получившийся дефект будет иметь массу значительно меньшую массы π⁻- мезона и не будет обладать сильными взаимодействиями.

Попадание узельника A на место узельника B должно вызвать значительное возмущение в Субрешетке, которое, по-видимому, и компенсируется образованием в ней дополнительного дефекта и вынуждает этот "лишний" нейтрино встроиться в дефект замещения и далее сопровождать его — поскольку энергия дефекта замещения со встроенным нейтрино оказывается ниже, чем без такового. Поскольку же узельники Решетки сами представляют собой некоторые нейтринные комплексы, то этот "лишний" нейтрино, по всей вероятности, просто входит в состав одного из них на равных правах с другими, его образующими. В целом же электрон можно представить как такой дефект замещения, когда в Решетке один из узельников типа B заменяется на некий комплекс, который почти идентичен A, но отличается от него наличием в своем составе одного "лишнего" нейтрино. В дальнейшем мы будем обозначать электрон как

e⁻  =  [AB/ a/].

Квадратные скобки здесь означают, что все три заключенные в них составляющие занимают один узел решетки, то есть электрон является не комплексом дефектов, а единым дефектом замещения. В этом случае противоположный дефект замещения

e⁺  =  [A/Ba].

следует отождествить с позитроном. Здесь уже узельник A заменен на комплекс, похожий на B, но отличающийся от него наличием "лишнего" антинейтрино. При сближении дефектов e⁻ и e⁺ друг с другом происходит их полная рекомбинация с восстановлением идеальной структуры Решетки (узельники просто меняются местами, "лишние" нейтрино и антинейтрино аннигилируют, а энергия сопровождавших дефекты сдвиговых деформаций излучается в виде поперечных волн).

e−	e+

Рис.3. Структура электрона и позитрона.

Структура электрона и позитрона схематично изображена на рис.3. Большие шарики на нем соответствуют узельникам типа A, малые — узельникам типа B. Серыми и белыми кружками внутри них показаны дефекты Субрешетки a и a/.

Если дефекты замещения сопровождаются нейтрино другого типа, то при этом образуются другие лептоны. Например, дефект замещения вида

 μ⁻  =  [AB/ b/]

отождествим с отрицательным мюоном, а вида

 μ⁺  =  [A/Bb] -

с положительным мюоном.

Наличие нейтрино мюонного типа вблизи дефектов замещения уже в меньшей степени компенсирует возмущение Субрешетки, в результате чего мюон имеет большую массу, чем электрон, но меньшую, чем "чистый" дефект замещения [AB/] или [A/B]. Это обстоятельство является причиной того, что мюоны нестабильны и распадаются с образованием электронов:

Здесь на первом этапе из Субрешетки под действием тепловых колебаний рождается пара aa/, затем электронный нейтрино захватывается дефектом замещения с образованием электрона, а мюонный нейтрино и электронный антинейтрино излучаются в пространство, унося лишнюю энергию.

Отметим здесь тот факт, что в данном случае, как и в других реакциях, происходящих за счет слабого взаимодействия (то есть в результате воздействия дефектов Субрешетки на дефекты Решетки), реакция идет не напрямую, а через образование промежуточных нейтринно-кварковых компаундов, подобных aAB/ a/, которые, по-видимому, представляют собой не что иное, как W- и Z-бозоны, считающиеся в современной физике элементарных частиц переносчиками слабого взаимодействия [19]. Приведенная выше реакция распада отрицательного пиона также происходит в два этапа:

AB/	→	aAB/ a/	→	[AB/ a/]	+	a
π−		W−		e−		ν‾e

Рассмотрим далее, что представляют собой такие присущие некоторым мезонам и барионам свойства, как странность, шарм и другие разновидности гиперзарядов. Возникновение у частиц этих свойств в настоящее время связывают с наличием в их составе особых кварков (странных, шармированных и т.д.), которым такие свойства присущи и сохраняются при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но могут изменяться при слабых. Кроме наличия указанных свойств и отличия массы частиц, имеющих их в своем составе, от массы обычных, кварки с гиперзарядами идентичны u- и d-кваркам. Странный кварк, например, во всем, кроме наличия странности, подобен кварку d, шармированный — кварку u.

Поскольку в нашей концепции кварки представляют собой узельники Решетки (являющиеся сложными дефектами Субрешетки), находящиеся "не на своем месте", то наличие у кварков гиперзарядов следует связать с определенными изменениями во внутренней структуре узельников. Определить характер этих изменений мы попытаемся тем же способом, который был применен в отношении лептонов: рассмотрев механизмы распада частиц, обладающих тем или иным видом гиперзаряда, на частицы, им не обладающие.

В настоящее время известны два основных канала таких распадов:

• распады с образованием лептона и антинейтрино (либо антилептона и нейтрино);
• распады с излучением γ-квантов.

Рассмотрим, например, способы распада странного Λ⁰-гиперона:

Вид этих реакций дает возможность предположить, что свойство странности связано с наличием дополнительной пары "нейтрино+антинейтрино", допустим, электронного типа в вакансии либо в междоузельнике типа B. Пары такого рода в физике твердого тела называют парами Френкеля, и, чтобы не вводить новый термин, мы будем пользоваться этим названием для Решетки и Субрешетки. Тогда структура странных кварка и антикварка в наших обозначениях запишется в виде:

В первом случае нейтринная пара Френкеля входит в состав узельника на равных правах с другими образующими его дефектами Субрешетки, во втором она размещается в вакансии, образуя структуру, подобную известным в физике твердого тела центрам окраски. Эти структуры схематично изображены на рис.4.

Реакцию распада Λ⁰-гиперона теперь можно записать следующим образом:

A/ B/[aB/ a/]

→

A/ B/[aB/ a/]

+

AA/

→

A/ B/ A/

+

aAB/ a/

→

A/ B/ A/

+

[AB/ a/]

+

a

Λ0

Λ0

π0

ρ

W−

ρ

e−

ν‾e

Кварковая пара AA/ возникает из вакуума в результате взаимодействия дефектов, составляющих Λ⁰, с тепловыми колебаниями Решетки. Вообще пары подобного рода представляют собой так называемые виртуальные пары, речь о которых пойдет ниже. Их можно приписывать к любой части уравнений реакций.

Процесс с образованием нейтрона может быть представлен как простая рекомбинация "лишней" нейтринной пары

A/ B/[aB/ a/]	→	B/ A/ B/
Λ0		n

с выделением энергии в виде колебаний Решетки (γ-кванта).

Несмотря на то что в состав странного кварка (и антикварка) входит, по нашему предположению, дополнительная пара Френкеля, состоящая из электронных нейтрино, реакция с образованием мюона также вполне возможна, поскольку при рекомбинации пары электронных нейтрино возникают колебания Субрешетки, которые могут привести к образованию пары мюонных нейтрино, а затем к распаду всего комплекса с выделением мюона. Процесс такого рода может оказаться даже преобладающим.

Поскольку дополнительная нейтринная пара у странных кварков находится непосредственно в вакансии или входит в состав междоузельника и перемещается вместе с ними, то на уровне Решетки эти кварки представляют собой единый дефект, структура которого не может измениться при любых взаимодействиях, происходящих через посредство решеточных полей (сильные и электромагнитные взаимодействия). При взаимодействиях, протекающих с участием Субрешетки (слабые взаимодействия), его структура может быть изменена и дополнительная нейтринная пара может быть разрушена. По этим причинам величина странности сохраняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но не сохраняется при слабых.

Можно предположить далее, что наличие такой же "лишней" пары электронных нейтрино в междоузельнике либо в вакансии типа A равносильно появлению у соответствующих кварков шарма, а наличие аналогичной пары мюонных нейтрино в междоузельниках и вакансиях разного типа приводит в образованию кварков b и t и соответствующих антикварков.

Таким образом, двух типов решеточных узельников и двух типов нейтрино достаточно, чтобы объяснить структуру всех шести известных на настоящий момент видов кварков и антикварков. Не исключено, однако, что искажения нейтринной структуры узельников могут быть и другими по своему характеру, что приведет к образованию иных, пока неизвестных кварковых семейств.

Рассмотрим еще одно явление, возникающее вследствие тепловых колебаний Решетки. Под их воздействием узельники смещаются из своих положений равновесия, в результате чего возникают конфигурации Решетки, подобные, например, представленной на рис.6.

Рис.6. Виртуальная пара.

Один из компонентов смещается в направлении междоузлия, в результате чего в самом узле образуется подобие вакансии. Такую конфигурацию можно рассматривать как сближенную пару "вакансия+междоузельник". Другие конфигурации, возникающие, например, в результате частичного проворота атомных колец друг относительно друга, можно рассматривать как некоторую совокупность сближенных пар дефектов замещения (например электронно-позитронных пар). Последнего типа конфигурации должны возникать в Решетке особенно часто, поскольку, как мы покажем далее, кольцевой механизм диффузии является для нее преобладающим. Следовательно, Решетку, находящуюся в тепловом движении в некотором приближении можно рассматривать как совокупность постоянно возникающих и аннигилирующих пар "частица+античастица".

Вблизи точечных дефектов или их комплексов Решетка деформирована, в результате чего тепловые смещения узельников оказываются наложенными на некоторую стационарную картину искажений, поэтому виртуальные пары вблизи дефектов оказываются поляризованными, то есть у них появляется некоторое преимущественное направление ориентации. Вдали от дефектов образование пар всех ориентаций равновероятно. Таким образом, поля деформаций вокруг дефектов можно представить как совокупности поляризованных виртуальных пар.

Поскольку виртуальные пары возникают и аннигилируют вследствие тепловых колебаний Решетки, то энергия каждой из них не может существенно отличаться от среднетеплового значения (равного 3kT/2), а время жизни от характерного времени колебаний Решетки. В результате воздействие такой пары на другие дефекты не может превышать некоторого характерного теплового значения, которое определяется постоянной Планка ћ. В этом состоит коренное различие между виртуальными парами и "реальными" элементарными частицами — стационарными дефектами Решетки, время жизни которых принципиально не ограничено, они способны нести на себе гораздо большую энергию и, таким образом, оказывать на другие объекты большее действие.

Совокупность постоянно рождающихся и аннигилирующих виртуальных пар можно представить как некоторую газоподобную среду, которую мы назовем "виртуальным эфиром". Тогда процессы формирования стационарных полей деформации около дефектов Решетки и их перемещение вслед за последними можно представить как "сгущение" такого эфира вблизи массивных тел и его "увлечение" их движением. Если искажение полей деформации вокруг движущихся частиц происходит в строгом соответствии с законами Лоренца, то можно говорить о полном "увлечении" виртуального эфира, когда скорость тел относительно него определить невозможно. Однако наблюдавшиеся в опытах Майкельсона слабые изменения интерференционных картин говорят о некотором нарушении этих законов.

В современной квантовой теории поля влияние флуктуаций вакуума на движение элементарных частиц рассматривается как взаимодействие последних с поляризованными виртуальными парами, постоянно из вакуума возникающими и аннигилирующими. Но такая интерпретация нулевых колебаний вакуума, по нашему мнению, является прямым указанием на наличие у него кристаллической структуры, ибо для сред иного строения подобное явление кажется необъяснимым. Другим таким указанием может служить существование дискретного набора элементарных частиц и факт неотличимости однотипных частиц друг от друга, поскольку если рассматривать такие частицы как сейчас принято, в качестве возбуждений некоторого непрерывного континуума, то их спектр также должен бы быть непрерывным. Это противоречие в настоящее время преодолевается чисто математическим путем с помощью введения различного рода запретов и подбора соответствующего аппарата, что, по нашему мнению, в большой мере является просто подгонкой под заранее известный результат, ибо физический смысл этих запретов и принципов часто оказывается трудноуловимым. В результате современные квантовые теории дают скорее только описание поведения элементарных частиц, а не его объяснение.

Дефекты в кристаллах перемещаются чаще всего путем перескоков атомов в соседнее равновесное положение через некоторую седловую точку. При этом атомы преодолевают потенциальный барьер, получая необходимую для этого энергию в результате тепловых колебаний. Очевидно, что высота потенциального барьера, преодолеваемого мигрирующим атомом, при движении вакансии и междоузельника будет существенно различной, поскольку расстояния от этого атома до атомов-соседей в соответствующих равновесных и перевальных точках сильно отличаются. Вследствие этого вакансии и междоузельные атомы в кристаллах имеют различную подвижность — чаще всего вакансии мигрируют легче. Что же касается дефектов замещения, то они, как правило, вообще не способны к самостоятельному перемещению подобным образом — такой дефект вынужден оставаться на месте до тех пор, пока к нему не приблизится одна из вакансий, в которую может переместиться примесный атом.

Исходя из этого, если принять наши представления об элементарных частицах, барионы должны обладать заметно большей подвижностью, чем антибарионы, а лептоны должны быть неспособными к самостоятельному перемещению. Однако в кристаллах существует и другой механизм миграции, который дает дефектам всех перечисленных типов практически равные возможности для движения. Этот механизм называется обычно кольцевым, или обменным. Он обнаружен практически во всех кристаллических телах, хотя обычно является достаточно редким. Схематично этот процесс представлен на рис.5.

1	2	3

Рис. 5. Кольцевой механизм миграции атомов в кристалле.

При таком механизме миграции происходит проворот некоторого атомного кольца, в результате чего атомы циклически меняются друг с другом местами. Проворот кольца, содержащего дефект, происходит совершенно аналогично и практически с одинаковой энергетикой, независимо от того, содержит ли это кольцо лишний атом, атом другого вида, либо, наоборот, в нем недостает атома. В результате таких проворотов вокруг различных точек и в различных направлениях дефект может переместиться в любую точку кристалла. Потенциальные барьеры, которые преодолевают атомы при таком движении, как правило, очень низки или вовсе отсутствуют, но, несмотря на это, описанный процесс маловероятен, так как для его осуществления требуется согласованное движение многих атомов, что редко случается при тепловых колебаниях. Тем не менее тот факт, что в реальности и барионное, и лептонное вещество, и антивещество обладают практически одинаковой подвижностью (подвижность частиц определяется только их массой, то есть сопротивлением полей деформации, сопровождающих дефекты, и не зависит от типов самих частиц), заставляет сделать предположение, что в Решетке именно кольцевой механизм миграции дефектов является основным. Такое возможно в том случае, когда потенциал взаимодействия узельников (или, по крайней мере, его короткодействующая часть) является существенно многочастичным и дает высокую вероятность возникновения согласованных движений многих узельников и температура Решетки достаточно низкая, чтобы тепловые колебания не успевали нарушать это согласование за время, необходимое для осуществления процесса.

При перемещении частицы по кольцевому механизму происходит вращательное движение в некоторой области Решетки, в результате чего должен возникнуть некоторый механический момент, который будет как бы сопровождать частицу. Этот эффект проявляется, по-видимому, как наличие у элементарных частиц спина — собственного механического момента. Поскольку движение частиц происходит за счет тепловых колебаний Решетки, величина этого момента будет определяться среднетепловой энергией, приходящейся на каждую степень свободы, которая зависит от температуры Решетки (E^‾  =  kT/2), и, как показано выше, прямо связана с величиной постоянной Планка ћ. При описанном движении частиц в Решетке непременно должны возникнуть также переменные деформации сдвига (кручения), которые затем вызовут некоторый колебательный процесс. Это приведет к формированию вокруг таких частиц вращающегося поля сдвиговых деформаций, что может объяснить существование у всех частиц, даже электрически нейтральных, собственного магнитного момента. Присутствие же вокруг частиц протяженных полей поляризации и необходимость перемещать эти поля вслед за дефектом приведут к тому, что сдвиговые деформации вокруг частиц будут выражены еще сильнее.

Как уже было сказано выше, под действием каких-либо внешних полей в движение приходят в первую очередь поля деформации, окружающие дефект. Дефект же, отслеживая их смещение, перемещается, совершая проворот в некотором направлении. При этом вокруг него возникает вращающееся поле деформаций (вращение при этом испытывает фаза деформации, то есть речь идет о некотором циклическом волновом процессе). Это поле воздействует в свою очередь на дефект, подталкивая его повторить свое движение. В конечном итоге должно произойти согласование движения дефекта и окружающих его полей, в результате чего сформируется некоторое устойчивое, самоподдерживающееся состояние системы, которое сохранится и после того как внешнее поле будет снято. По всей вероятности, поле деформаций вокруг дефекта принимает форму вихревого кольца, траектория же самого дефекта, по-видимому, представляет подобие винтовой линии, либо левой, либо правой (это соответствует двум возможным ориентациям спина частицы по отношению к направлению ее движения).

Кольцевой механизм движения дефектов приводит к возникновению особого типа взаимодействий между частицами. Так, при сближении двух дефектов, движущихся путем проворотов в одну и ту же сторону, в пространстве между ними происходят сильные сдвиговые деформации Решетки. При их предельном сближении возникает даже ситуация, когда дефекты при своем движении будут пытаться сместить в противоположные стороны один и тот же узельник. Все это приводит к резкому увеличению энергии системы при сближении таких частиц, что эквивалентно возникновению между ними мощных сил отталкивания. При сближении же дефектов, проворачивающихся в противоположных направлениях, такого, однако, не происходит. Поля деформации в пространстве между ними оказываются сонаправленными, и частицы могут сближаться друг с другом настолько, насколько позволяет дискретность пространства. Это явление может служить объяснением известного "принципа запрета Паули", согласно которому в одном состоянии могут находиться не более двух частиц, обладающих противоположно ориентированными спинами (или, если считать ориентацию спина одной из характеристик состояния системы, не более одной частицы). Таково, например, поведение электронов в атомах: на каждой электронной орбитали находится не более двух электронов с противоположными спинами. Электронные орбитали, как уже было сказано, представляют собой некоторые скомпенсированные состояния, где движение электронов согласовано с движением их полей деформации и с полем ядра. Два электрона вполне могут находиться в одном состоянии и двигаться в одной и той же области пространства, подстроившись друг под друга таким образом, чтобы совершать при движении провороты преимущественно в противоположных направлениях, а значит, не испытывая сил отталкивания. Третий же электрон такой возможности будет уже лишен: сориентировать спин противоположно сразу двум частицам, имеющим противоположную друг другу ориентацию спинов, невозможно. Вследствие этого неизбежно должны будут проявить себя описанные силы отталкивания, в результате действия которых неизбежно произойдет нарушение скомпенсированного состояния и возникнет неустойчивость в движении электронов. Такие нарушения будут происходить до тех пор, пока один из электронов не перейдет в другое согласованное состояние (на другую орбиталь) и не стабилизируется там, где для него "найдется место". После этого, поскольку орбитали пространственно разнесены, состояние системы становится вполне устойчивым (области максимальной электронной плотности, то есть места наиболее вероятного нахождения электронов у разных орбиталей различны), столкновение электронов, имеющих одно направление спина, становится маловероятным. Таким образом, состояния с более чем двумя электронами на одной орбитали в принципе возможны, но они неустойчивы и разрушаются за время порядка нескольких колебаний Решетки (время жизни таких состояний не должно превышать 10⁻²⁵—10⁻²⁶с.).

Наличие спин-спинового взаимодействия между дефектами накладывает отпечаток и на структуру самих "элементарных" частиц, то есть дефектных комплексов, связанных общим полем. Поскольку такой комплекс должен перемещаться как единое целое, все составляющие его дефекты должны двигаться в среднем в одном направлении. Для дефектов, движущихся по винтовым линиям через посредство описанных проворотов, это достижимо только одним способом — каждая выделенная пара дефектов должна обладать либо одинаковыми, либо противоположными спинами, направленными в свою очередь либо по движению, либо против движения комплекса. Возникающие при таком движении вращающиеся поля деформации должны в этом случае согласовываться не только с движением породивших их дефектов, но и друг с другом и с движением других дефектов, образующих комплекс. Каждой возможной ориентации спинов отдельных дефектов по отношению друг к другу должен соответствовать свой способ (или несколько способов) согласования их полей, и, как следствие, своя энергия деформации и масса комплекса. С учетом этого следует принять, что каждому возможному способу согласования полей одного и того же набора дефектов соответствует своя "элементарная" частица. Из-за возникновения сил отталкивания между дефектами с одинаковым направлением спина энергетически наиболее выгодной оказывается такая ориентация спинов отдельных дефектов, при которой суммарный спин всего комплекса будет минимальным (то есть когда можно выделить минимальное количество пар дефектов, обладающих сонаправленными спинами). Все сказанное означает, что некоторые "элементарные" частицы могут иметь совершенно одинаковую дефектную структуру (в частности, кварковый состав), но различаться своими полевыми свойствами (массой, величиной собственного механического момента и др.). Именно так соотносятся друг с другом барионы ρ и Δ⁺, n и Δ⁰, Λ⁰ и Σ⁰ и некоторые другие частицы.

Теперь, подытожив все сказанное, рассмотрим основные классы частиц более детально.

Как было показано, при миграции дефектов Решетки по кольцевому механизму вокруг них формируется вращающееся поле сдвиговых деформаций, согласованное с движением собственно дефектов и имеющее, по всей вероятности, форму вихревого кольца. Однако вихревые кольца представляют собой достаточно устойчивые образования, способные долгое время существовать и самостоятельно, независимо от породивших их дефектов. При изменении энергии частиц (например, в результате их торможения внешним полем), по-видимому, происходит срыв таких автономных вихрей. Поле деформации внутри них уже не связано с движением дефектов и должно быть согласованным только само с собой, вследствие чего эти вихри приобретают ряд особенностей. Во-первых, они несут на себе другой механический момент, поскольку обладают другой симметрией и другим числом степеней свободы. Во-вторых, их энергия должна определяться только длиной волны колебательного процесса, формирующего вихревое движение, и фундаментальными параметрами Решетки и не будет зависеть от характера породивших их дефектов. В-третьих, подобные вихри, представляющие собой, по сути, особую форму колебаний Решетки, должны распространяться с той же скоростью, что и все другие виды ее поперечных колебаний — со скоростью света.

Наряду с испусканием автономных вихрей полями деформации дефектов возможен и обратный процесс — их поглощение этими полями с изменением энергии частиц, как кинетической, так и внутренней (связанной с характером согласования полей отдельных дефектов).

Попытаемся рассмотреть подробнее феномен формирования автономных вихрей. Предположим, имеется некий сложный волновой пакет, включающий в себя колебания разных типов (например, продольные и поперечные). Чтобы такой комплекс сохранял целостность при своем движении, все его составляющие должны распространяться синфазно. Поскольку же скорость распространения продольных волн в Решетке должна несколько превышать таковую для поперечных, добиться их синфазности будет непростой задачей. Допустим, поперечная компонента (например, волна поляризации) распространяется прямолинейно со скоростью света. Тогда продольная компонента, движущаяся с большей скоростью, должна идти по некоторой кривой, например по винтовой линии. Но такую волну, идущую по винтовой линии, вполне можно представить и как вихрь сдвиговых деформаций, распространяющийся, прямолинейно и синфазно с поляризационной волной, со скоростью света. Таким образом, описанный устойчивый комплекс будет включать в себя как электрическую (поляризационную), так и магнитную (сдвиговую) компоненты и обладать одновременно свойствами волны и вихря — корпускулы.

Такие автономные вихревые комплексы колебаний Решетки можно отождествить с фотонами. Другие возможные устойчивые комплексы ее колебаний являются, по-видимому, глюонами, а подобные же комплексы, возникающие на Субрешетке, — гравитонами.

Лептоны, по нашим представлениям, являются дефектами замещения, когда в одном из узлов Решетки узельник заменен узельником другого типа. Этот замещающий узельник, как правило, имеет искаженную структуру, отличаясь от обычных узельников наличием внутри него "лишнего" нейтрино или антинейтрино.

Особо следует рассмотреть τ-лептон. Эта частица сравнительно недавно открыта, и ее свойства еще слабо изучены. Мы можем предложить ряд вариантов интерпретации ее структуры.

1. τ-лептоны являются собственными дефектами замещения вида [AB/] или [BA/], где узельник типа A заменен на B, либо наоборот, без каких либо изменений в их внутренней структуре, представляя собой как бы "схлопнувшиеся" пионы. В последнем случае не возникает потребности вводить какой-либо особый τ-нейтрино.

2. τ-лептоны являются дефектами замещения с изменением структуры заместителя, отличным по характеру от тех, которые характерны для электронов и мюонов. В этом случае при их распаде возможно испускание особого рода частиц, например нейтринных дефектов замещения вида [ab/] или [ba/], которые и должны тогда рассматриваться как τ-нейтрино.

3. τ-лептоны по структуре во всем идентичны электронам и мюонам, и изменение в структуре узельника-заместителя в них определяется присутствием "лишнего" нейтрино действительно особого рода, не сводящегося ни к какой комбинации из a, b и a/, b/. В этом случае Субрешетку следует признать трехкомпонентной.

Окончательно остановиться на одном из вариантов можно, лишь более точно выяснив свойства τ-лептонов. Особенно важным является вопрос о том, действительно ли при их распаде происходит испускание нейтриноподобных частиц, не тождественных ни ν_e, ни ν_μ, ни их античастицам, и чем конкретно эти частицы от них отличаются. Пока же мы остановимся на первом варианте, который нам кажется предпочтительнее по следующим причинам. Во-первых, из принципа невведения лишних сущностей, таких, например, как τ-нейтрино, которые нигде, кроме распадов τ-лептонов, представляющих собой очевидную экзотику, ничем себя не проявляют, причем не известно с достоверностью, возникают ли они и в этом случае. Во-вторых, потому что масса τ-лептонов по своей величине ближе к массам мезонов и барионов, чем к массам других лептонов. В-третьих, потому что по своему поведению и характеру взаимодействия с другими частицами τ-лептоны резко отличаются от электронов и мюонов. Они распадаются, например, с образованием преимущественно все тех же пионов, а вовсе не так, как распадается мюон. Они практически не образуются при распадах каких бы то ни было частиц, а возникают только при столкновениях быстрых электронов с позитронами. Такой процесс можно интерпретировать, например, следующим образом: два противоположных дефекта замещения сближаются друг с другом и обмениваются "лишними" нейтрино, восстанавливая структуру узельников, но из-за быстрого перемещения их полей деформаций сами узельники поменяться местами и восстановить тем самым периодичность Решетки не успевают. Схематично это можно представить так:

[AB/ a/]	+	[A/Ba]	→	AB/aa/ A/B	→	[AB/]	+	[A/B]
e−		e+				τ−		τ+

В заключение этого раздела отметим, что нейтрино, которые в физике элементарных частиц обычно тоже относят к лептонам, в рамках наших представлений являются элементарными дефектами Субрешетки и должны рассматриваться как отдельная, совершенно особая группа частиц.

Большинство мезонов представляют собой дефектные комплексы, состоящие из одной или нескольких пар "вакансия+междоузельник", связанных общим полем деформации. Однако следует предположить, что некоторые нейтральные мезоны, такие как π⁰, ρ⁰, η⁰ и некоторые другие имеют более сложное строение. Рассмотрим для, скажем, π⁰-мезон. Предположим, что в Решетке существует кварковая пара Френкеля, например, AA/. Дефекты, составляющие эту пару, полностью комплементарны друг другу и легко могут рекомбинировать, восстанавливая периодичность Решетки. Но в то же время при таком процессе выделяется энергия в виде колебаний Решетки. Поскольку около нейтральных частиц существуют практически только поля продольных деформаций, то возникающие в результате рекомбинации волны тоже должны быть продольными. Продольные же деформации Решетки связаны с короткодействующей частью потенциала взаимодействия узельников, в результате чего энергия этих волн окажется сосредоточенной в достаточно малой области пространства, а той энергии вполне достаточно, чтобы вызвать образование новой пары дефектов. Такие процессы образования и рекомбинации пар могут принять самосогласованный характер, в результате чего возникнет своеобразное периодическое движение.

Известно, что волновая функция π⁰-мезона расписывается через волновые функции кварков как uu‾ — dd^‾. Знак минус здесь означает, по всей видимости, то, что процессы рождения и рекомбинации пар AA/ и BB/ протекают в противофазе, то есть продольные колебания, возникающие в результате рекомбинации пары AA/, приводят к рождению пары BB/, а ее рекомбинация, в свою очередь, вновь порождает AA/. Все это продолжается до тех пор, пока в результате тепловых колебаний Решетки в этом процессе не произойдет сбой, из-за которого продольные колебания перейдут в поперечные, и их энергия рассеется в пространстве в виде γ-фотонов. Следует отметить, что момент и характер распада конкретной нестабильной частицы определяются именно тепловыми колебаниями Решетки. Вероятность распада частицы по определенному каналу определяется вероятностью возникновения соответствующей фазы тепловых колебаний.

Таким образом, при взаимодействии с другими частицами π⁰-мезоны могут вести себя либо как пары AA/, либо как BB/, в зависимости от того, на какую фазу описанного периодического процесса придется момент непосредственного взаимодействия.

Другие нейтральные мезоны аналогичного строения возникают, если энергия системы имеет большее значение. Описанный периодический процесс при этом принимает более сложный характер — может, например, происходить рождение нескольких пар комплементарных дефектов одновременно. В некоторых случаях процесс образования пар захватывает, по-видимому, и Субрешетку, в результате чего в составе таких мезонов оказываются также пары странных, шармированных и других нестабильных кварков.

Постоянно образующиеся и рекомбинирующие пары дефектов должны сформировать некоторое ненулевое среднее статическое поле, в результате чего нейтральные мезоны будут обладать определенной массой покоя.

Барионы представляют собой тройки однотипных дефектов (вакансий, междоузельников), также связанных общим полем деформации. Сами же узельники Решетки представляют собой некоторые сложные дефекты Субрешетки, строение которых в некоторых случаях может определенным образом искажаться. Узельники искаженной структуры также могут входить в состав различных дефектных комплексов. Если они занимают непосредственно узлы Решетки, то при этом образуются различные лептоны, если же находятся в другом месте — возникают странные, шармированные и тому подобные кварки, которые входят в состав различных мезонов и барионов. По характеру искажений структуры узельников между кварками и лептонами можно установить некоторое соответствие, которое по нашему представлению будет выглядеть так:

Подытоживая данный раздел, приведем таблицу дефектной структуры для некоторых наиболее известных частиц (табл.1).

Напомним, что некоторые из приведенных в ней частиц, имея одинаковую дефектную структуру, отличаются тем не менее способом согласования полей деформаций вокруг дефектов.

Таблица 1.

Дальше