4. Проблемы симметрии

Исходя из наших представлений любые реакции между "элементарными" частицами сводятся к трем элементарным процессам:

1. возникновению из вакуума пар "дефект+антидефект" (пары Френкеля);
2. рекомбинации пар Френкеля с восстановлением структуры вакуума;
3. простой перегруппировке дефектов Решетки и Субрешетки.

Это означает, что количество и типы дефектов, составляющих частицы, получившиеся после реакции, должны быть такими же, как для частиц, в реакцию вступивших, с точностью до нескольких пар Френкеля. Нетрудно видеть, что в таком случае должна сохраняться некоторая величина

которую мы назовем дефектностью. Через N_i здесь обозначено количество дефектов соответствующего типа. Дефекты замещения при этом должны рассматриваться как совокупности соответствующей вакансии и междоузельника, то есть квадратные скобки в уравнениях реакций не должны учитываться при подсчете величин N_i.

Необходимо отметить, что при любом взаимодействии между частицами будет сохраняться не только сама величина D, но и каждый из составляющих ее членов, взятых в скобках. Следствием этого общего закона являются некоторые известные в современной физике законы сохранения.

1. Эакон сохранения количества кварков (дефектов Решетки):

   3B  =  — (N_A — N_A/) — (N_B — N_B/)  =  (N_A/ + N_B/) — (N_A + N_B)  =  const.

   Нетрудно видеть, что величина B есть просто число барионов, то есть барионный заряд.

2. Закон сохранения количества нейтрино (дефектов Субрешетки):

   L  =  — (N_a — N_a/) — (N_b — N_b/)  =  (N_a/ + N_b/) — (N_a + N_b)  =  const.

   Величина L есть лептонное число (лептонный заряд), поскольку в состав любого лептона входит один связанный нейтрино, свободные же нейтрино в современной физике также обычно считаются лептонами.

3. Закон сохранения величины:

   Q  =  — ⅔ (N_A — N_A/) + ⅓ (N_B — N_B/)  =  ( ⅔ N_A/ + ⅓ N_B) — ( ⅔ N_A + ⅓ N_B/)  =  const

   представляющей собой не что иное как электрический заряд.

Вторая группа законов сохранения связана с сохранением числа нейтринных френкелевских пар, встроенных в узельники Решетки, когда взаимодействие частиц происходит через посредство различных решеточных полей. Это законы сохранения различных гиперзарядов (странности, шарма и т.п.) при сильных и электромагнитных взаимодействиях.

Наконец, к третьей группе законов сохранения относятся законы сохранения импульса и энергии, связанные с однородностью Решетки в пространстве и во времени.

Известно, что все без исключения кристаллические тела обладают анизотропией — зависимостью их свойств от направления в пространстве. Однако в настоящее время не существует ни одного экспериментального факта, говорящего о наличии такого свойства у физического вакуума. Каким же образом можно это увязать с нашими представлениями о Решетке? На наш взгляд, существует сразу несколько причин, связанных с особенностями Решетки и механизмом миграции дефектов в ней, которые весьма затрудняют измерение ее анизотропии.

Первая из этих причин указана в четвертой аксиоме о Решетке. Дело в том, что, находясь внутри Решетки и являясь ее составной частью, мы можем измерять все физические величины только по отношению к характерным параметрам все той же Решетки. Если же эти параметры зависят от направления, то от него будут зависеть и все соответствующие единицы измерения. Таким образом, мы будем измерять физические характеристики пространства по разным направлениям в разных единицах и в результате получать одно и то же значение. Например, для скорости распространения света по любому направлению мы должны получить одну и ту же величину c. Поэтому поверхность, которую образует фронт световой волны, распространяющейся от точечного источника, в "нашей" геометрии и будет являться сферой, что бы она собой ни представляла в некотором "абсолютном", то есть не связанном с Решеткой пространстве (таком, например, как Субрешетка).

В то же время анизотропия Решетки должна была бы проявиться и в другом, например в характере движения и взаимодействия ее дефектов, то есть "элементарных" частиц. В Решетке должны существовать определенные каналы, вдоль которых миграция дефектов происходит легче всего, то есть должны существовать некоторые направления преимущественного распространения частиц. Такая же картина должна наблюдаться и при распаде различных дефектных комплексов, то есть должны существовать некоторые выделенные преимущественные направления разлета частиц-"обломков". Но такая картина может оказаться почти полностью размытой, если частицы обладают протяженными и массивными полями деформаций. В нашем случае имеет место именно такая ситуация, ибо даже самые короткодействующие поля ядерных сил распространяются по крайней мере на тысячи постоянных Решетки от собственно дефектов, и практически вся масса частиц сосредоточена именно в них. Вдали от дефектов симметрия таких полей будет все больше приближаться к сферической по мере роста числа узельников на каждой последующей координационной сфере и уменьшения расстояния между этими соседними сферами по сравнению с расстоянием до дефекта. При распространении таких сферических полей, охватывающих большое число постоянных Решетки, не должно уже существовать никаких выделенных направлений — они в таком случае перемещаются по Решетке практически как по сплошной среде. Поскольку почти вся масса частиц сосредоточена в этих полях, то именно они и будут определять характер движения частиц, собственно же дефекты станут только отслеживать их перемещение путем проворотов в различных направлениях.

При распаде частиц картина разлета "осколков" в начальный момент является, по всей вероятности, действительно анизотропной, однако затем формирующиеся вокруг них протяженные сферические поля деформаций успевают провзаимодействовать друг с другом и увлечь за собой собственно дефекты, искажая первоначальную картину их разлета. Эти поля должны сформироваться за время порядка нескольких колебаний Решетки, то есть за 10⁻²⁷—10⁻²⁶ с.

Ко всему сказанному следует добавить, что если Решетка обладает кубической сингонией (а так оно, вероятнее всего, и есть, поскольку такая структура кристаллов является наиболее простой и распространенной), то ко всем названным трудностям измерения анизотропии прибавится еще то обстоятельство, что в кубических кристаллах анизотропные эффекты невелики и сами по себе.

Анизотропные свойства физического вакуума должны быть тем не менее наблюдаемыми, например, при рассмотрении туннельного преодоления частицами какого-либо потенциального барьера. Перемещение дефектов в этом случае, как было рассмотрено, происходит путем дальних диффузионных прыжков (краудионов), которые, очевидно, могут осуществляться только вдоль определенных решеточных каналов, а значит, для туннелирования частиц через барьер должны существовать некоторые преимущественные направления. Поля деформаций вокруг частиц в таком процессе никакого участия не принимают, а следовательно, и не могут изменить характер картины.

В современной теории элементарных частиц сформулирован закон сохранения комбинированной четности, или CP-инвариантность. Этот закон гласит, что для любого процесса взаимодействия частиц зеркальный процесс будет столь же реальным и столь же вероятным, если заменить все частицы их античастицами, то есть по этому закону вещество и антивещество являются как бы зеркально симметричными друг другу. Известно также, что CP-инвариантность безукоризненно соблюдается при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но нарушается при слабых.

Рассмотрим проблемы CP-инвариантности с точки зрения представлений о Решетке. Что касается лептонов и антилептонов (они представляют собой дефекты противоположного замещения, действительно зеркально симметричные друг другу), то выполнение этого закона для них не вызывает сомнения. Совсем по-иному дело обстоит с кварками и антикварками, которые, согласно нашей модели, являются вакансиями и междоузельниками. Эти дефекты при любом строении Решетки имеют существенно различную геометрию, разную группу пространственной симметрии, и уж никак не являются зеркальными отражениями друг друга. В то же время существующая асимметрия между кварками и антикварками может быть размыта по той же причине, по которой становится столь трудно наблюдаемой анизотропия Решетки — из-за наличия у этих дефектов протяженных и массивных полей деформации. Как уже сказано, такие поля вдали от дефектов любого рода приобретают сферическую симметрию. По мере уменьшения расстояния между соседними координационными сферами (это величина порядка постоянной Решетки) по сравнению с расстоянием до дефекта практически одинаковой становится и энергетика полей вакансий и междоузельников на одинаковом расстоянии от них, только смещения узельников будут противоположными (противоположными окажутся, например, направления поляризации Решетки вокруг них, что соответствует разным знакам их электрического заряда). Таким образом, поля деформаций кварков и антикварков вдали от них действительно становятся зеркально симметричными. Это тем более касается динамических полей, существующих вокруг движущихся дефектов, ибо, как было отмечено, преобладающий механизм миграции в Решетке у всех дефектов одинаков. Следовательно, CP-инвариантность должна соблюдаться также и для кварков и антикварков, когда их взаимодействие происходит через посредство решеточных полей, то есть при сильных и электромагнитных взаимодействиях. Нейтрино же, являющиеся дефектами Субрешетки, могут взаимодействовать непосредственно с дефектами Решетки, а не с существующими вокруг них решеточными полями, поэтому они будут отслеживать локальную структуру вакансий и междоузельников. Это означает, что при слабых взаимодействиях CP-инвариантность для кварков и антикварков и любых комплексов из них просто обязана нарушаться.

Рассмотрим классический пример нарушения CP-инвариантности — поведение нейтральных каонов — и попытаемся объяснить их свойства.

Основными схемами распада этих частиц являются следующие:

либо

Точно по таким же схемам распадаются и K^‾0, причем распады с образованием позитрона оказываются преобладающими в обоих случаях, то есть частица и античастица ведут себя асимметрично. Попытаемся объяснить это явление исходя из дефектной структуры каонов. Кварковый состав K⁰- и K^‾0- мезонов расписывается как ds‾ и, соответственно, sd^‾, а дефектную структуру, как было показано, можно выразить формулами B/[aBa/] и B[aB/ a/]. Фактически K⁰ отличается от K^‾0 только состоянием дополнительной нейтринной пары Френкеля — находится ли она в вакансии или встраивается в междоузельник. Дефекты, составляющие K⁰ и K^‾0, являются полностью комплементарными друг другу, следовательно, при движении нейтральных каонов может сформироваться колебательный процесс, подобный тому, который мы рассмотрели ранее для π⁰- мезонов, когда происходит поочередно рождение и рекомбинация пар BB/, в результате чего дополнительная нейтринная пара может переходить от B к B/ и обратно. В результате мы имеем уникальный случай — частица и античастица, не являясь тождественными друг другу, могут, тем не менее, быть получены друг из друга путем простой перегруппировки составляющих их дефектов и превращаться друг в друга в процессе своего движения.

Распад каонов в результате слабого взаимодействия связан с разрушением дополнительной нейтринной пары. Однако состояния, когда эта пара находится в вакансии или встраивается в междоузельник, отнюдь не эквивалентны для нее, а значит, и вероятность ее разрушения в этих состояниях будет различной, то есть K⁰ и K^‾0 должны иметь разное время жизни относительно слабых взаимодействий. Если теперь предположить, что состояния K⁰ распадаются только по одному из каналов, например, с образованием электронов, а K^‾0 — по противоположному, то в итоге мы и получим описанный эффект.

Нарушение CP-инвариантности аналогичного типа должно наблюдаться не только для нейтральных каонов, но и для всех частиц, обладающих гиперзарядами (странностью, шармом и т.д.), но поскольку случаи, когда частица и античастица способны переходить друг в друга, крайне редки (кроме нейтральных каонов таким свойством могут обладать только еще мало изученные D⁰- мезоны), то асимметрия между ними будет заключаться лишь в различии средних времен жизни, которое труднее поддается измерению, так как эти времена у всех таких частиц достаточно малы и не превышают 10⁻¹⁰ с.

Одним из важнейших вопросов, стоящих перед современной теорией элементарных частиц, является описание сильных, электромагнитных, и слабых взаимодействий в рамках единой теории. В существующих попытках построения такой теории (см., например, [19]), получено, что только на очень малых расстояниях (порядка 10⁻²⁹ см) все физические взаимодействия становятся неразличимыми. Полученная величина хорошо совпадает с нашей оценкой для постоянной Субрешетки (10⁻²⁶—10⁻²⁷ см), а, как мы ранее уже говорили, только на уровне Субрешетки все типы взаимодействий частиц должны свестись к единому.

Согласно существующим "объединенным" теориям протон должен быть нестабильной частицей и распадаться с характерным временем порядка 10³⁰—10³² лет с образованием позитрона по схеме

либо

что фактически одно и то же, поскольку π⁰ нестабилен. С 1982 года проводятся эксперименты по обнаружению этого процесса. Они сводятся к наблюдению кубической емкости со стороной 10 м, заполненной водой и содержащей, таким образом, 10³³ протонов с целью регистрации позитронов и  -квантов определенных энергий. В этих экспериментах не обнаружено никаких доказательств существования описанного процесса. Если же время жизни протонов существенно больше 10³² лет, то для обнаружения явления их распада описанная методика становится непригодной из-за того, что нейтрино космического происхождения, проникающие в емкость с водой, вызывают там процессы, приводящие к образованию тех же позитронов и γ-квантов, и сигнал от распадающихся протонов будет существенно ниже этого фона.

В рамках наших представлений такой процесс, как может показаться на первый взгляд, должен быть запрещен, поскольку при нем происходит явное нарушение закона сохранения дефектности Решетки, следствием которого является сохранение барионного числа. Однако этот закон будет выполняться только до тех пор, пока остается неизменным число узельников Решетки. Узельники же Решетки представляют собой некоторые сложные дефекты Субрешетки, а следовательно, при определенных взаимодействиях на уровне Субрешетки (то есть в результате того самого "объединенного" взаимодействия) они могут разрушаться либо, наоборот, рождаться.

Рассмотрим процесс распада протона с этой точки зрения. Протон, как было сказано, представляет собой тривакансию типа A/ B/ A/. Следовательно, приведенная реакция окажется осуществленной в том случае, если произойдет рождение из Субрешетки тройки узельников BAB и дополнительного антинейтрино, которые затем разместятся в существующих вакансиях. Два из них, A и B, сразу же окажутся "на своих местах", третий же (B) вынужден будет занять вакансию не своего типа и, объединившись там с антинейтрино, образовать таким образом позитрон. Освобождающаяся при этом энергия полей деформации может выделиться в виде продольных (с образованием π⁰-мезонов) и поперечных (γ-фотонов) волн на Решетке.

Если рассмотреть другие процессы, происходящие с участием гипотетических хиггсовских X и Y-бозонов [19], считающихся переносчиками "объединенного" взаимодействия, то можно заметить, что в их результате происходит фактически одно и то же  — возникновение либо аннигиляция тройки узельников BAB и одного нейтрино или антинейтрино; вся же разница между такими процессами заключается только в местоположении этих узельников — находится ли каждый из них "на своем месте", в вакансии "чужого" типа или в междоузлии. Из этого можно сделать вывод о том, что количество элементарных дефектов Субрешетки, составляющих узельник A, равно количеству противодефектов, составляющих пару BB, с точностью до одного нейтрино, а следовательно, тройки BAB могут рождаться из Субрешетки в результате определенных ее колебаний и, соответственно, рекомбинировать.

Однако в таком случае барионы и антибарионы будут вести себя в подобных процессах различным образом. Так, например, антипротон должн быть заметно менее стабилен по отношению к распадам такого рода, чем протон. В антипротоне, представляющем собой тримеждоузельник, узельники, образующие дефекты, оказываются сближенными со своими соседями на расстояния, значительно меньшие постоянной Решетки, в результате чего Субрешетка оказывается локально "перегруженной" дефектами, что создает благоприятные условия для протекания процесса рекомбинации тройки, в результате которого происходит частичное восстановление Субрешетки, уменьшение количества ее дефектов, а следовательно и потенциальной энергии. Антипротон же превращается в конечном итоге в электрон. При распаде же протона, как было рассмотрено, должна происходить не рекомбинация, а, наоборот, рождение из Субрешетки тройки узельников в результате ее тепловых колебаний. Такой процесс также возможен, но должен быть несравнимо менее вероятным, так как при этом происходит не уменьшение, а увеличение числа дефектов Субрешетки, и следовательно, ее энергии. Скорее, преобладающим будет обратный процесс — рекомбинация троек узельников, находящихся непосредственно в узлах Решетки и оказавшихся сближенными в результате ее тепловых колебаний, — при котором происходит образование барионов из лептонов и даже просто из вакуума. В последнем случае родиться может только нейтрон, который затем, в результате слабых взаимодействий, может превратиться в протон и электрон. Однако вероятность и этих процессов должна быть существенно меньше вероятности распада антибарионов, где сближенные узельники существуют постоянно.

Возможно, именно по этим причинам протоны оказываются настолько стабильными, что процессы их распада не удается зафиксировать экспериментально. Антипротоны же должны распадаться по аналогичным схемам несоизмеримо чаще. Однако чтобы проверить этот факт на опыте, потребуется решить проблему получения и длительного удержания больших количеств антивещества.

Все вышеуказанное может являться причиной подавляющего преобладания вещества над антивеществом во Вселенной. Во всяком случае, в пределах видимой ее части никаких признаков взаимодействия материи с антиматерией не наблюдается.

Теперь предположим, что в некоторой части идеальной Решетки произошли интенсивные процессы дефектообразования ("большой взрыв") с выделением огромного количества барионов и антибарионов. Тогда, поскольку антибарионы менее стабильны на уровне Субрешетки, чем барионы, то часть из них успеет распасться с образованием лептонов раньше, чем аннигилирует с барионами. В итоге Решетка уже не сможет полностью восстановить свою структуру, останется определенное количество барионного вещества. Все барионное антивещество, не успевшее аннигилировать, превратится в электроны и в дальнейшем сможет возникать лишь флуктуационным образом.

Дальше